Soal TIU Statistika Dasar: Rata-Rata, Median, dan Modus Plus Trik Hitungnya

Kenapa statistika dasar hampir selalu ada di TIU

Tes Intelegensi Umum bukan cuma deret angka dan silogisme. Hampir tiap tahun ada beberapa soal yang meminta kamu menghitung rata-rata, mencari nilai tengah, atau menentukan data yang paling sering muncul. Soalnya kelihatan sederhana, tapi yang salah hitung banyak. Biasanya karena buru-buru, bukan karena tidak paham.

Yang perlu kamu kuasai cuma tiga konsep: rata-rata (mean), median, dan modus. Sisanya variasi bentuk soal. Kalau kamu tahu di mana jebakannya, tiga konsep ini bisa jadi soal yang paling cepat kamu selesaikan di ruang ujian.

Rata-rata: kuncinya ada di jumlah data

Rumusnya sederhana: rata-rata = jumlah seluruh data dibagi banyaknya data. Kalau kamu hafal rumus ini saja, sebagian besar soal rata-rata masih susah dikerjakan cepat. Triknya terbalik: pegang dulu jumlah totalnya, baru bagi belakangan.

Contoh soal. Nilai rata-rata 8 siswa adalah 76. Seorang siswa baru bergabung dengan nilai 85. Berapa rata-rata nilai sekarang?

Jumlah nilai 8 siswa = 8 x 76 = 608. Tambah satu siswa: 608 + 85 = 693, dengan jumlah siswa jadi 9. Rata-rata baru = 693 : 9 = 77. Perhatikan, rata-ratanya cuma naik 1 poin. Banyak yang menjawab 80 karena langsung menambah dan membagi dua angka yang salah.

Rata-rata gabungan: bentuk soal yang paling sering menipu

Kalau dua kelompok digabung, jangan pernah menjumlahkan dua rata-ratanya lalu dibagi dua. Kamu harus mengembalikan masing-masing ke jumlah total dulu.

Contoh soal. Di sebuah kantor, 20 karyawan bergaji rata-rata Rp5 juta dan 10 karyawan bergaji rata-rata Rp8 juta. Berapa gaji rata-rata seluruh karyawan?

Total kelompok pertama 100 juta, kelompok kedua 80 juta. Jumlahnya 180 juta untuk 30 orang. Rata-rata gabungan = Rp6 juta. Kalau kamu menjawab Rp6,5 juta, kamu baru menghitung rata-rata dari dua rata-rata, dan itu salah.

Median: urutkan dulu, baru cari tengahnya

Median adalah nilai yang berada tepat di tengah setelah data diurutkan. Kata "diurutkan" ini yang sering dilewatkan. Data di soal biasanya sengaja diletakkan acak.

Contoh soal (data ganjil). Data tinggi badan: 168, 155, 172, 160, 165, 158, 170. Berapa mediannya?

Urutkan: 155, 158, 160, 165, 168, 170, 172. Ada 7 data, jadi median adalah data ke-4, yaitu 165.

Contoh soal (data genap). Tambahkan satu data lagi, misalnya 175. Datanya jadi 8, dan tidak ada satu angka di tengah. Ambil dua data tengah, yaitu 165 dan 168, lalu bagi dua. Median = 166,5. Hasil berupa koma itu normal dan bukan tanda kamu salah hitung.

Modus: data yang paling sering muncul

Modus itu paling gampang, tapi tetap ada yang keliru karena tidak menghitung dengan teliti. Modus adalah nilai dengan frekuensi terbanyak, bukan nilai terbesar dan bukan nilai tengah.

Contoh soal. Nilai ulangan 12 siswa: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10. Berapa modusnya?

Nilai 8 muncul empat kali, nilai 9 tiga kali, nilai 10 dua kali. Jadi modusnya 8. Kalau ada dua nilai dengan frekuensi sama-sama tertinggi, soal biasanya meminta keduanya dituliskan. Data seperti itu punya dua modus.

Empat jebakan yang paling banyak makan waktu

• Lupa mengurutkan data sebelum mencari median, lalu menjawab angka yang kebetulan ada di posisi tengah data asli.
• Membaca soal "rata-rata naik berapa" padahal yang diminta "rata-rata sekarang". Selisihnya satu langkah pengurangan.
• Menghitung rata-rata gabungan dengan cara menjumlahkan dua rata-rata, tanpa memperhatikan jumlah anggota tiap kelompok.
• Tidak memeriksa satuan. Soal kadang menyajikan data dalam ribuan rupiah, tapi pilihan jawaban dalam rupiah penuh.

Latihan cepat

Coba kerjakan dua soal ini tanpa melihat pembahasan dulu.

1. Rata-rata lima bilangan adalah 42. Jika satu bilangan bernilai 70 dikeluarkan, berapa rata-rata empat bilangan sisanya?
2. Data: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9. Berapa median dan modusnya?

Soal pertama: jumlah total 210, kurangi 70 jadi 140, dibagi 4 hasilnya 35. Soal kedua: median ada di data ke-5, yaitu 7, dan modusnya juga 7.

Strategi waktu di SKD

Soal statistika dasar biasanya butuh dua langkah hitung, jadi termasuk yang cepat selesai kalau kamu tidak panik. Urutan yang saya sarankan: kunci dulu semua soal yang jelas caranya, tandai soal yang angkanya besar atau bercerita panjang, dan kembali ke situ setelah soal lain beres. Satu soal rata-rata gabungan bisa menghabiskan waktu tiga soal lain, dan itu tidak sepadan.

Kalau ingin latihan yang lebih rapat, gabungkan materi ini dengan pola hitung cepat lain seperti soal perbandingan kuantitatif dan soal untung rugi. Ketiganya bertumpu pada logika angka yang sama, jadi bisa kamu latih dalam satu sesi.